Nos últimos anos a simulação de Monte Carlo tem se constituído numa das principais ferramentas que analistas acadêmicos utilizam com fins de apreçamento de derivativos. A principal motivação é a grande flexibilidade que apresenta para simular diversos tipos de opções e preços do ativo subjacente. Neste trabalho são analisados três algoritmos para o cálculo de opções de venda americanas: Ibáñez & Zapatero (2004), Ibáñez & Zapatero modificado (aqui proposto) e o método LSM (Least Square Monte Carlo) de Longstaff & Schwartz (2001). O método proposto oferece resultados tão bons como o LSM com a vantagem adicional de permitir o cálculo da curva de gatilho (threshold curve). O método LSM é de rápido processamento computacional no cálculo do preço da opção, mas não gera em primeira instância uma curva de gatilho, a qual, para alguns casos (como na análise de investimentos) é muito útil na definição do instante ótimo de investir.

Monte Carlo Simulation has become one of the most important tools used in pricing Financial Derivatives. The main reason in that it gives greater flexibility in simulating several kinds of underlying assets and derivatives. In this article, we analyze three algorithms to calculate the value of American options, which is one particular type of financial derivatives. The first two are: that of Ibáñez & Zapatero (2004) and that of Longstaff & Schwartz (2001). The third algorithm is the one we have developed by modifying Ibáñez & Zapatero. Our method gives results which are as good as those of Longstaff & Schwartz, with the additional advantage that it calculates the threshold curve. The threshold curve is very important for defining the optimal timing of investments. The method of Longstaff & Schwartz has a fast computational process to calculate option price, but it doesn't produce a threshold curve.

Em 1973 Black e Sholes [<A HREF="#2">2</A>] publicaram um seminal artigo no qual, pela primeira vez, se avaliava analiticamente uma opção do tipo européia. Desde então, tem surgido uma grande quantidade de trabalhos estendendo esse artigo para diversas áreas e aplicações. O apreçamento de opções americanas é uma das vertentes. Sobre isso, não existe até o momento uma fórmula analítica que permita calcular de maneira exata o preço de uma opção americana. Portanto, métodos numéricos vêm sendo utilizados nesta tarefa. Entre eles, o método da simulação de Monte Carlo tem se tornado o de maior popularidade entre os pesquisadores dessa área. A curva de gatilho, método utilizado por Grant, Vora e Weeks [<A HREF="#7">7</A>] para avaliar opções americanas, é calculada através da simulação de Monte Carlo. Este é o método tradicional utilizado em Finanças. Nossa proposta consiste em modificar a metodologia desenvolvida por Ibáñez e Zapatero [<A HREF="#9">9</A>], que também calcula a curva de gatilho, para obter um método mais eficiente e mais preciso do que o apresentado por Grant, Vora e Weeks [<A HREF="#7">7</A>]. Neste trabalho, os procedimentos descritos e os testes numéricos realizados, foram orientados para opções de venda americanas.

In 1973 Black and Scholes [<A HREF="#2">2</A><A NAME="top2">] published their article on the valuation of European option. Since then, there have been many works extending this work in many directions. One such direction is the valuation of American options. On the matter, no exact analytical formula has been developed yet. In stead, numerical methods have been used in their valuations. Monte Carlo simulation has been the method which has become more and more popular among researchers in this field. The threshold curve method, used by Grant, Vora and Weeks [<A HREF="#7">7</A><A NAME="top7">] to value American options, is calculated through Monte Carlo simulation. This is the traditional method used in finance. We propose to modify the methodology of Ibáñez and Zapatero [<A HREF="#9">9</A><A NAME="top9">], which also uses the threshold curve, to obtain a more efficient and more accurate method than that of Grant, Vora and Weeks [<A HREF="#7">7</A>]. In this work, the described procedures and numerical tests are focused in American Put Options. </A></A></A>